Entrou aos 8 anos na escola da Catedral de Vik, tendo proeminência em física e matemática, sendo o aluno mais jovem a graduar-se em 1876. Em seguida, sua família se transferiu para a cidade de Upsala, ingressando na Universidade da mesma cidade quando tinha 17 anos. Posteriormente estudou na Universidade de Estocolmo. Ensinou classes de física na Escola Técnica Superior desta Universidade (1891-1895), alcançando o grau de catedrático na mesma (1895-1904). Em 1904 passou a dirigir o Instituto Nobel de Química e Física (1905-1927).
Sendo estudante, preparando-se para o doutorado na Universidade de Upsala, investigou as propriedades condutoras das dissoluções eletrolíticas, que formulou em sua tese doutoral. Sua teoria afirma que nas dissoluções eletrolíticas, os compostos químicos dissolvidos, se dissociam em íons, mantendo a hipótese de que o grau de dissociação aumenta com o grau de diluição da solução, que resultou ser correta apenas para os eletrólitos fracos. Acreditando que a teoria estava errada, sua tese foi aprovada com a qualificação mínima possível. Esta teoria foi objeto de muitos ataques, especialmente por Lord Kelvin, sendo apoiada por Jacobus Van't Hoff, em cujo laboratório havia trabalhado como bolsista estrangeiro (1886-1890), e por Wilhelm Ostwald.
Posteriormente esta teoria foi aceita por todos, convertendo-se num dos pilares da físico-química, no ramo da eletroquímica. Sua concepção científica lhe valeu a obtenção do Nobel de Química de 1903, "em reconhecimento dos extraordinários serviços prestados ao avanço da química através de sua teoria da dissociação eletrolítica”.
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